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Amplitude :0,45m
Período:12 Meses
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2 ) p-12 meses
o,9 metros
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Exercício 3
IM = {E IR / 0,10 <>
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4.
a) Não, porque ao nascer e ao pôr do sol, os raios solares que tocam o topo da estaca e produzem a sombra são paralelos ao solo osne está a estaca, tornando o comprimento da sombra muito grande.
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Exercício 4
a)Não, por que ao amanhecer os raios solares são paralelos a superfície terrestre
b)"Resposta variável"
c)"Resposta variável"
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Exercício 5
a) Amp.= 1 Per.= 2 IM= { IR / -1 <>
b) Amp.= 4 Per.= 8 IM= { IR / -4 <>
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c) Amp.= 3 Per.= 2 IM= {IR / -3 <>
Exercício 1
a)"resposta variável"
b)"resposta variável"
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2- a) função 1
b) função 2
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1- Projeção: 0 0,5 0,7 0,9 1 0,9 0,7 0,5 0
Projeção: -0 -0,7 -0,9 1 - 0,9 - 0,7 - 0,5 - 0
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2) 2=135°,f=115°
3) 2=300° B=330°
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2- A=135º=0,7 B=150º=0,5
3-A=300º=0,9 B=330º= -0,5
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Projeção / 1 / 0.9/0.75/0.5/0/-0.5/-0.70
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1- Projeção 1;0,9;0,7;0,5;-0,7;-1;-0,9;-0,7;-0,5;0;0,5;0,7;0,9;1 2-2 10graus e 240graus, 135graus e 315graus, 240graus e 330graus, 90graus e 0 graus 3-45 graus e 225 graus
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x²=m²+m²
x²=2m²
x=v2m²=v2.vm²
x=m v2
obs.: v2: raiz quadrada de 2
sen 45°=m/mv2=1/v2 . v2/v2 = v2/2
cos 45°=v2/2
obs.: v2/2: raiz quadrada de 2 sobre 2
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2- 90°=1,0/210º e 240º
3- 45° e 315°.
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* = GRAUS
2-210* e 240*, 135* e 315*, 240* e 330*, 90* e 0+
3-45* e 225*
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Pra descobrir a hipotenusa tem q usar a formula de Pitágoras a²=b²+c²
x²=m²+m²
x²=2m²
x= raiz quadrada de 2m²
x=m raiz quadrada de 2 (= a hipotenusa)
Sen de 45° = cat oposto dividido pela hipotenusa, ou seja
Sen 45°=m dividido por m raiz quadrada de 2
Sen 45°= 1 sobre raiz quadrada de 2 vezez raiz quadrada de 2 sobre raiz quadrada de 2
Sen 45°= raiz quadrada de 2 sobre 2
Pra achar o Cosseno é a mesma coisa, os dois vão dar a mesma resposta (:
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a)
sen. 45º= raiz quadrada de 2 sobre 2
cos. 45º= raiz quadrada de 2 sobre 2
tg. 45º= 1
x² = m²+m²
x²= 2m²
x=raiz quadrada de 2m²
x= m raiz quadrada de 2
ñ vou consegui explicar a resposta do son. cos. e tg pq é complicado de só escrever por causa das raízes.
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b)
sen. 60º= raiz quadrada de 3 sobre 2
cos. 60º= 1 sobre 2
tg. 60º= raiz quadrada de 3
a²= b²+c²
m²= x²+(m sobre 2)²
m²= x²+ m² sobre 4
x²=m sobre 4= m²
x²=m² sobre 1 menos m² sobre 4
x²=4m² menos m² (todos dessa fileira é sobre 4 menos o x²=)
x²= 3m² sobre 4
x=raiz quadrada de 3m² sobre 4
x= m raiz quadrada de 3 sobre 2.
ñ vou consegui explicar a resposta do son. cos. e tg pq é complicado de só escrever por causa das raízes.
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c)
sen. 30º= 1 sobre 2
cos. 30º= raiz quadrada de 3 sobre 2
tg. 30º= raiz quadrada de 3 sobre 3
ñ vou consegui explicar a resposta do son. cos. e tg pq é complicado de só escrever por causa das raízes.
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C) TABELA
SENO: 0 /0.5/0.7/0.87/1/0.87/0.7/0.5/0/-0.5/-0.7/0.87/-1/-0.87/-0.7/-0.5/0
COS: 1/0.87/0.7/0.5/0/-0.5/-0.7/-0.87/-1/-0.87/-0.7/0.5/0/-0.5/0.7/0.7/1
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Exercício "c"
Na ordem
Seno: 0; 1 sobre 2; raiz de 2 sobre 3; raiz de 3 sobre 2; 1; raiz de 3 sobre 2; raiz de 2 sobre 2; 1 sobre 2; 0; menos 1 sobre 2; menos raiz de 2 sobre 2; menos raiz de 3 sobre 2; 0; menos raiz de 3 sobre 2; menos raiz de 2 sobre 2; menos 1 sobre 2; 0.
Cosseno: 1; raíz de 3 sobre 2; raíz de 2 sobre 2; 1 sobre 2; 0; menos 1 sobre 2; menos raíz de 2 sobre 2; menos raíz de 3 sobre 2; menos 1; menos raíz de 3 sobre 2; menos raíz de 2 sobre 2; menos 1 sobre 2; 0; 1 sobre 2; raíz de 2 sobre 2; raíz de 3 sobre 2; 1.
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Tabela
Seno 0 l 0,5 l 0,7 l 0,9 l 1 l 0,9 l 0,7 l 0,5 l 0 l - 0,5 l -0,7 l - 0,9 l -1 l - 0,9 l - 0,7 l- 0,5 l 0 l
Cosseno 1 l 0,9 l 0,7 l 0,5 l 0 l - 0,5 l - 0,7 l - 0,9 l -1 l -0,9 l -0,7 l -0,5 l 0 l 0,5 l 0,7 l 0,9 l 1
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Você Aprendeu
1)
A- 3,14
B- 2 raios
2)
A - 3,14 radianos
B - 3,14 radianos
3 )
A - 1,5 radianos
B - 1,5 Radianos
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1.
a)sen135º=0,7 c)sen180º=0 e)sen300º=0,5
b)cos90º=0 d)sen120º=0,9 f)cos201º= -0,9
2.
a)Não é positivo.
b)Sim.
c)Sim,60º=0,9 e 75º=1.
d)Não.
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Lição de casa
a) raiz de 2/2(raiz de 2 sobre 2)
b)0
c) 0
d)raiz de 3/3
e) menos raiz de 3/2
f) menos raiz de 3/2
2)
a)não
b)sim
c)sim
d)não
Você aprendeu?
a) pi=3,14
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2)3,14 rad
b)pi rad
3)
a)1,5 rad
b)1,5 rad
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4 )
a - 180 graus
b - 60 graus
c - 120 graus
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4)
a) 3,14 rad
b)pi sobre 3
c) 2pi sobre 3
5)
a) 45º
b)AB=pi sobre 4
AC=2pi sobre 4 =pi sobe 2
AD=3pi sobre 4
AE=4pi sobre 4= pi
AF= 5 pi sobre 4
AH=7pi sobre 4
6)3,14 vezes maior
b) AD é maior que o arco AB 4,7
c)são necessários cerca de 6,28 para completar o arco
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6-
a) arco AC= 3,14 vezes maior do que o arco AB
b)3,14 +1,57 =4,71.. o arco AD é 4,71 vezes maior do que o arco AB
c) 2x 3,14 =6,28 .. 6,28 arcos igual ao arco AB
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Exercício 7
arco F,G,H,E:
F- 3 pi/4
G- 5pi/4
H 7pi/4
E- pi/4
arco J,I,M,L:
H-2/pi/3
i- 4pi/3
j-5pi/3
i-pi/3
arco B,A,C,D:
B-5pi/6
A-pi/6
C-7pi/6
D- 11pi/6
arco P,N,R,Q
P-4pi/5
Q-6pi/5
N-pi/5
R-9pi/5
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a) 31pi/6, 35pi/6, 3 voltas
b) 43pi/6, 47pi/6, 4 voltas
2)a)pi/2, 5pi/2
b) pi/6, 5pi/6, 13pi/6, 17pi/6
c) pi/6, 11pi/6, 13pi/6, 23pi/6
d) 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi
Obs: PI é aquele sinal q n dá pra faze aqui q vcs devem saber.2/2: 2 sobre 2.
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Tabela 1
y= senx y=-1.5snx
0 0
1 -1.5
0 0
-1 1.5
0 0
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2- A constante A está relacionada a amplitude da onda, isto é, a distância entre o eixo horizontal e o valor máximo ou mínimo da função.A imagem da função, nesse caso será o intervalo[-A,+A], se A for maior que 0
3-A constante A está relacionada a amplitude da onda, isto é, a distância entre o eixo horizontal e o valor máximo ou mínimo da função.A imagem da funçã, nesse caso será o intervalo[-A,+A], se A for maior que 0
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2. a constante A está relacionada à amplitude da onda.A imagem será [A, - A]
3.a constante A está relacionado à amplitude da onda.A imagem será [A, -A]
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Tabela
l 0 l 1 l 1 l
l r l 0 l 0 l
l 2r l -1 l -1 l
l 3r l 0 l 0 l
l 4r l 1 l 1 l
Obs. : este r e um radiano
Gráfico
A tabela a 4 colunas a regra para o gráfica e
do 1 ao 4
do 2 ao 3
o eixo y para cima e : 1 0 -1
o eixo x para direita e : r/2 r 3r/2 2r 3r 4r
Obs.: tudo sobre 2 o r e um radiano
